Математика




PDF просмотр
НазваниеМатематика
страница2/76
Дата конвертации25.03.2013
Размер0.81 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   76

и производительность труда. Задачи на процентный прирост и вычисление сложных
процентов.
III. Рациональные уравнения
Равенство, тождество, уравнение. Корень уравнения. Равносильные уравнения
и неравносильные преобразования при решении уравнений. Расширение и сужение
области допустимых значений уравнения. Линейные уравнения. Уравнения с пара-
метром. Квадратные уравнения. Дискриминант. Формула для решения квадратных
уравнений. Теоремы Виета, прямая и обратная. Разложение квадратного трехчлена
на линейные множители. Биквадратные уравнения. Рациональные уравнения. Мно-
гочлен с одной переменной. Корень многочлена, теорема Безу, разложение много-
члена на множители.
IV. Алгебраические уравнения и системы уравнений
Иррациональные уравнения, область допустимых значений. Уравнения с пара-
метром и уравнения с модулем. Системы уравнений. Совместные и несовместные
системы уравнений. Определенные и неопределенные системы уравнений. Системы
двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический способ решения. Ли-
нейные системы с параметром. Различные системы уравнений (рациональные и ир-
рациональные). Системы уравнений с параметром.
V. Рациональные неравенства
Числовые неравенства, их свойства. Неравенства с одной переменной, равносиль-
ные преобразования неравенств. Решение квадратных неравенств, рациональных
неравенств. Метод интервалов. Системы рациональных неравенств. Равносильные
преобразования систем. Совокупность систем неравенств. Неравенства с парамет-
ром.
VI. Алгебраические неравенства
Иррациональные неравенства и их системы. Область допустимых значений. Нера-
венства, содержащие знак модуля, и их системы. Схемы решения. Равносильные пре-
образования неравенств и систем неравенств, неравенства с параметром.
VII. Преобразование тригонометрических выражений
Понятие угла и дуги, их градусная и радианная меры. Определение тригономет-
рических функций числового аргумента: синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Промежутки сохранения знака для тригонометрических функций. Вычисление зна-
чений тригонометрических выражений без таблиц. Зависимость между тригономет-
рическими функциями одного аргумента. Основное тригонометрическое тождество.
Четность, нечетность. Периодичность.
4

Формулы сложения. Формулы приведения. Тригонометрические функции двой-
ного и половинного аргумента. Преобразование суммы и разности тригонометриче-
ских функций в произведение и обратно.
Определение обратных тригонометрических функций: арксинуса, арккосинуса,
арктангенса, арккотангенса. Нахождение тригонометрических функций от обратных
тригонометрических функций.
VIII. Тригонометрические уравнения и неравенства
Решение простейших тригонометрических уравнений: sin x = a, cos x = a, tg x = a,
ctg x = a. Основные типы тригонометрических уравнений и методы их решения: ме-
тод дополнительного угла; замена переменной в уравнениях вида R(cos x+sin x, cos x·
sin x) = 0; понижение степени уравнения переходом к кратным углам; однородные
тригонометрические уравнения; выражение тригонометрических функций через тан-
генс половинного аргумента. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические
функции. Тригонометрические неравенства.
IX. Преобразование логарифмических и показательных выражений
Логарифмы, десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмы произведения,
частного, степени и корня. Основное логарифмическое тождество. Переход к новому
основанию. Потенцирование. Преобразование показательных выражений. Преобра-
зование смешанных выражений.
X. Логарифмические и показательные уравнения
Показательные уравнения, логарифмические уравнения. Простейшее уравнение.
Приемы сведения уравнения к простейшему. Смешанные уравнения и уравнения с
параметром.
XI. Логарифмические и показательные неравенства и системы уравнений
Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Смешанные неравен-
ства. Логарифмические и показательные системы уравнений. Неравенства с парамет-
ром. Системы уравнений с параметром.
XII. Функции и их графики
Понятие числовой функции, способы задания, область определения, область зна-
чений функции. График функции. Общие свойства функции: промежутки знако-
постоянства, монотонность, ограниченность, четность, нечетность, периодичность.
Понятие обратной функции. Графики прямой и обратной функции.
Элементарные функции.
Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль осей координат, растяжение и
сжатие вдоль осей координат, преобразования, связанные с наличием знака модуля
у аргумента или функции.
5
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   76

Похожие:

Математика iconУроки математики В 5 классе
Гельфман Э. Г. и др. «Математика,  Часть 1», «Математика, Часть 2» и Панчищиной В. А. и др. «Математика, 5  Наглядная геомет- рия». В ней обсуждаются вопросы преподавания математики в рамках «обо-...
Математика iconУрока: «Математика в мире животных»
«самые-самые». А так же повторим правила и закрепим свои знания по теме: «Арифметические действия с десятичными дробями». Эпиграфом...
Математика iconРабочая программа по учебному курсу «Математика» 5-6 класс
«Математика» для 5 и 6 класса образовательных учреждений /Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург – М. Мнемозина,...
Математика iconРабочая программа курса математика
М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 3 класс. Учебник. В 2 ч. — М., Аст, Астрель
Математика iconС. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова
Пособие предназначено для учителей, ведущих преподавание по учебным комплектам «Математика, 5» и «Математика, 6» под
Математика iconПрограммы общеобразовательных учреждений Математика. 5 6 классы Составитель Т. А. Бурмистрова
Умк по предмету «Математика. 6 класс». (Навигатор для учителя), учитель Ткаченко Т. И
Математика iconМатематика 2 физика 3 химия 5 прикладные науки 6 техника 6
Аляев, Ю. А. Дискретная математика и мате- а603 матическая логика: учебник для вузов. М.: Фина
Математика iconКалендарно-тематическое планирование математика 5 класс
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Математика 5-11 кл, издательство «Дрофа» 2001 Сост. Г. М. Кузнецова, Н....
Математика iconРусский язык математика история этика природоведение география естествознание изобразительная деятельность
Математика. 5—9 классы (М. Н. Перова — научный редактор программы; Б. Б. Горскин, А. П. Антропов, М. Б. Ульянцева)
Математика iconМатематика дома Математика новый подход через
Извини, Нолик, я не смогу тебя хорошо угостить. У меня в домике все по одному: одна чашка чая и один пирожок
Разместите кнопку на своём сайте:
kak.znate.ru


База данных защищена авторским правом ©kak.znate.ru 2012
обратиться к администрации
KakZnate
Главная страница